2025, випуск 4, c. 65-87
Одержано 29.08.2025; Виправлено 17.11.2025; Прийнято 18.11.2025
Надруковано 08.12.2025; Вперше Online 15.12.2025
https://doi.org/10.34229/2707-451X.25.4.7
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна
AMPL-реалізація моделей структурно-технологічних змін
О.І. Воловик * 
, О.П. Лиховид *
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ
* Листування: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.,
Вступ. У 20-30-х роках минулого століття держави, що мають розвинуту економіку, поглинулись у глобальну економічну нестабільність, яка характеризувалася зниженням промислового виробництва, масовим безробіттям, перевиробництвом, падінням цін тощо, та зіткнулися з необхідністю державного регулювання економічних процесів, що відбуваються на їхніх територіях. Під час розвитку держави розробляли і впроваджували у своє економічне життя різні важелі впливу на протікання економічних процесів, які мали як адміністративний, так і економічний характер. Однією з моделлю такого регулювання економіки розроблених в той час була модель «витрати-випуск» («input-output») В.В. Леонтьєва, яка описувала модель економіки країни в цілому або окремого регіону, за яку він отримав Нобелевську премію з економіки у 1973 році. Значний вклад у розвинення та застосування теорії міжгалузевого балансу було зроблено вітчизняними вченими та науковцями, зокрема, науковцями Інституту кібернетики. Окремо слід зазначити дослідження М.В. Михалевича, який приділив особливу увагу вивченню та розвитку обернених моделей Леонтьєва, оскільки вони дозволяють планувати виробництво, визначаючи необхідний валовий випуск продукції за заданим кінцевим попитом, дають змогу аналізувати вплив змін у технології виробництва на обсяги продукції, та представляють ключовий інструмент у міжгалузевому балансі, що дозволяє зв’язати кінцевий попит із валовим виробництвом через обернену матрицю коефіцієнтів повних витрат
Мета роботи. Дослідити модифікацію класичної моделі «витрати-випуск» В.В. Леонтьєва шляхом її оптимізаційного розширення, розробленого М.В. Михалевичем, з урахуванням структурно-технологічних зрушень, інституційних змін, рівня оплати праці та частки прибутку в різних галузях; обґрунтувати можливості застосування цієї модифікованої моделі для стратегічного планування міжгалузевих пропорцій у межах економічної політики, орієнтованої на зростання без інфляції витрат, розробити AMPL-реалізації для розв’язання оптимізаційних задач структурно-технологічних змін в міжгалузевому балансі за допомогою системи алгебраїчного моделювання AMPL, солверів SNOPT і BARON на сервері NEOS.
Результати. Розроблено AMPL-реалізації для розв’язання оптимізаційних задач структурно-технологічних змін у міжгалузевому балансі за допомогою системи алгебраїчного моделювання AMPL. Досліджено ефективність розв’язання тестових задач за допомогою сучасних версій солверів SNOPT та BARON на сервері NEOS.
Висновки. Розглянуті міжгалузеві моделі планування структурно-технологічних змін привели до досить складних оптимізаційних задач з неопуклими цільовими функціями і нелінійними обмеженнями. Для їх розв’язання за допомогою систем алгебраїчного моделювання AMPL розроблено AMPL-реалізація моделей оптимізаційних задач структурно-технологічних змін в міжгалузевому балансі. Результати обчислень за допомогою солверів SNOPT та BARON на сервері NEOS показали ефективність розв’язання конкретних задач.
Ключові слова: модифіковані моделі «витрат-випуску», моделювання міжгалузевих зв’язків, сукупний дохід споживачів, оптимізація, тестові AMPL-реалізації, NEOS.
Цитувати так: Воловик О.І., Лиховид О.П. AMPL-реалізація моделей структурно-технологічних змін. Cybernetics and Computer Technologies. 2025. 4. С. 65–87. https://doi.org/10.34229/2707-451X.25.4.7
Список літератури
1. Глушков В. Макроэкономические модели и методы построения ОГАС. М.: Статистика, 1975. 160 с.
2. Глушков В. ДИСПЛАН – новая технология планироваия. Управляющие системы и машины. 1980. № 6. С. 5–10.
3. Sergienko I., Mikhalevich M., Stetsyuk P. et al. Interindustry model of planned technological–structural changes. Cybern Syst Anal. 1998. Vol. 34. P. 319–330. https://doi.org/10.1007/BF02666973
4. Sergienko I.V., Mikhalevich M.V., Koshlai L.B. Otimization Models in a Transition Economy. Springer Optimization and its Application. 2014. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-7544-7
5. Сергиенко И.В., Михалевич М.В., Стецюк П.И., Кошлай Л.Б. Модели и информационные технологии для поддержки принятия решений при проведении структурно-технологических преобразований. Кибернетика и ситемный анализ. 2009. № 2. С. 26–49.
6. Кулик В.В., Стецюк П.І. Спектральні властивості агрегованої моделі «витрати-випуск» економіки України. Proc. 7th Intern. Sci. Conf. “Mathematical Modeling, Optimization and Information Technology” (15–19 November, 2021). Kyiv; Batumi: Evrika, 2021. P. 238–242.
7. Стецюк П.І., Березовський О.А., Лиховид О.П. Математичні моделі, методи та програмне забезпечення для планування міжгалузевих структурно-технологічних змін. В книзі Методи негладкої оптимізації в прикладних задачах. Київ: Лазурит Поліграф, 2023. С. 168–205.
8. Кулик В. Аналіз галузевої структури економік Японії та України в рамках агрегованих моделей «витрати-випуск». Наукові праці НДФІ. 2020. № 3. С. 109–127. https://doi.org/10.33763/npndfi2020.03.109
9. Кулик В. Схема «витрати-випуск» Японії: застосування для системного аналізу та моделювання міжгалузевих зв’язків економіки України. Фінанси України. 2022. С. 53–75. https://doi.org/10.33763/finukr2022.03.053
10. Кулик В. Моделювання міжгалузевої економіки як критичної інфраструктури: розроблення сценаріїв розвитку економіки України в умовах війни та післявоєнного відновлення. Кібернетика і системний аналіз. 2023. № 6. C. 116–136.
11. Кулик В. Експрес-аналіз міжгалузевих зв’язків економіки Японії: агрегування, оцінювання, якісні характеристики. Економіка України. 2025. Т. 68, № 4. С. 7–31. https://doi.org/10.15407/economyukr.2025.04.007
12. Архангельський Ю.С., Коваленко І.І. Основи моделювання міжгалузевих зв’язків. Київ: РВУ КІЕМБС, 1998.
13. Ляшенко І.М. Економіко-математичні методи і моделі сталого розвитку. Київ: Вища шк., 1999. 236 с.
14. Ляшенко О.І. Міжгалузеві балансові моделі багатоукладної економіки. Проблеми економіки. 2013. № 2.
15. С. 226–229. https://www.problecon.com/export_pdf/ problems-of-economy-2013-2_0-pages-226_229.pdf
16. Leontief W. The Economy as a Circular Flow. Structural Change ad Economic Dynamics. 1991. Vol. 2, Iss. 1. 1991. P. 181–212. https://doi.org/10.1016/0954-349X(91)90012-H
17. Leontief W.W. Quantitative Input and Output Relations in the Economic Systems of the United States. The Review of Economics and Statistics. 1936. 18. P. 105–125. https://doi.org/10.2307/1927837
18. Leontief W.W. Interrelation of Prices, Output, Savings and Investment: A Study in Empirical Application of Economic Theory of General Interdependence. The Review of Economics and Statistics. 1937. 19 (3). P. 109–132. https://doi.org/10.2307/1927343. JSTOR 1927343
19. Leontief W. The Structure of American Economy, 1919-1929: An Empirical Application of Equilibrium Analysis. Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1941.
20. Boulding K.E. The Structure of American Economy, 1919-1929: An Empirical Application of Equilibrium Analysis. By Wassily W. Leontief. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. 1941. Canadian Journal of Economics and Political Science. 1942. 8 (1). P. 124–126. https://doi.org/10.2307/137008
21. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наук. думка, 1979. 199 с.
22. Бардадым Т.А., Пилиповский А.В. Система MiSTC для решения оптимизационных задач межотраслевого планирования структурно-технологических изменений. Материалы VI Международной конференции «Математическое моделирование , оптимизация и информационные технологии», г. Кишинеу, Республика Молдова, 25-28 марта 2014 г. Кишинеу: Эврика, 2014. Т. 2. С. 31–40.
23. Zhang Y., Sahinidis N.V. Solving continuous and discrete nonlinear programs with BARON. Comput Optim Appl. 2024. https://doi.org/10.1007/s10589-024-00633-0
24. Czyzyk J., Mesnier M.P., Moré J.J. The NEOS Server. IEEE Journal on Computational Science and Engineering. 1998. 5 (3). P. 68–75. https://doi.org/10.1109/99.714603
25. Fourer R., Gay D.M., Kernighan B.W. AMPL: A Modeling Language for Mathematical Programming. Duxbury Press, 2002. ISBN 978-0534388096.
ISSN 2707-451X (Online)
ISSN 2707-4501 (Print)
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна