2021, випуск 4, c. 5-11
Одержано 12.09.2021; Виправлено 30.09.2021; Прийнято 21.12.2021
Надруковано 30.12.2021; Вперше Online 27.01.2022
https://doi.org/10.34229/2707-451X.21.4.1
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна
До задачі планування багатопродуктових потоків і модернізації транспортної мережі
М.Г. Журбенко *, Б.М. Чумаков
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ
* Листування: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Вступ. Задача оптимального планування багатопродуктових потоків на транспортних мережах мають різноманітні важливі практичні застосування (транспорт, логістика, комунікаційні мережі). Математичні моделі цих задач, як правило, характеризуються великою розмірністю (сотні тисяч змінних). В силу специфічних особливостей багатопродуктових транспортних задач (яскраво виражена блокова структура) використання стандартних пакетів оптимізації загального призначення для їх розв’язання не доцільно. У даній роботі прикладного характеру пропонується метод розв’язання одного класу таких задач з урахуванням їх специфіки. Метод базується на схемі декомпозиції по множині зв'язуючих обмежень. Відповідна двоїста задача це задача негладкої оптимізації. Для її розв’язання використовується новий варіант субградієнтного алгоритму з перетворенням простору змінних. Такий підхід до розв’язання блокових задач оптимізації апробований при розв’язанні широкого класу прикладних задач і, як показує досвід, характеризується досить високою ефективністю.
Мета роботи. Розробити метод розв’язання і програмне забезпечення задачі оптимального планування багатопродуктових потоків і модернізації транспортної системи.
Результати. Запропоновано математичну модель задачі оптимального планування багатопродуктових потоків на транспортній мережі. Модель базується на варіантній схемі реалізації перевезень. Програмне забезпечення розроблено на мові C++ в стилі об'єктно-орієнтованого програмування. Як базові елементи програмного забезпечення використовують такі алгоритми: алгоритм знаходження найкоротших шляхів на графі, алгоритм розв’язання транспортної задачі на графі, алгоритм негладкої оптимізації.
Висновки. Вихідні дані розробленого програмного забезпечення визначають наступну інформацію: раціональну схему перевезень, критичні по пропускній здатності ділянки транспортної мережі, рекомендації щодо раціонального розподілу фінансових коштів на реконструкцію транспортної мережі. Програмне забезпечення призначене для розв’язання задач перспективного планування функціонування та розвитку транспортної системи.
Ключові слова: оптимальне планування, математична модель, субградієнтні методи, двоїста задача, програмне забезпечення.
Цитувати так: Журбенко М.Г., Чумаков Б.М. До задачі планування багатопродуктових потоків і модернізації транспортної мережі. Cybernetics and Computer Technologies. 2021. 4. С. 5–11. https://doi.org/10.34229/2707-451X.21.4.1
Список літератури
1. Shor N.Z. Minimization methods for non-differentiable functions. Berlin: Springer-Verlag, 1985. 178 p. https://www.springer.com/gp/book/9783642821202
2. Журбенко Н.Г., Чумаков Б.М. Об одной модели многопродуктовой транспортной задачи. Теорія оптимальних рішень. 2013. С. 119–124. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85053
3. Михалевич В.С., Сергиенко И.В., Трубин В.А., Шор Н.З. и др. Пакет прикладных программ для решения задач производственно-транспортного планирования большой размерности (ПЛАНЕР). Кибернетика. 1983. № 1. С. 57–71.
4. Журбенко Н.Г. К двухэтапной схеме декомпозиционного метода решения блочных задач линейного программирования. Теорія оптимальних рішень. 2001. C. 22–26.
5. Беляева Л.В., Шор Н.З., Журбенко Н.Г. О методе решения одного класса динамических распределительных задач. Экономика и математические методы. 1978. 14 (1). С. 137–146.
6. Журбенко Н.Г., Лиховид А.П. К численной эффективности одной модификации r-алгоритма. Компьютерная математика. 2019. № 1. С. 2–10.
7. Шор Н.З., Журбенко Н.Г. Метод минимизации, использующий операцию растяжения пространства в направлении разности двух последовательных градиентов. Кибернетика. 1971. № 3 . С. 51–59.
ISSN 2707-451X (Online)
ISSN 2707-4501 (Print)
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна