Одержано 06.12.2022; Виправлено 18.12.2022; Прийнято 20.12.2022

Надруковано 29.12.2022; Вперше Online 28.02.2023

https://doi.org/10.34229/2707-451X.22.4.3

Попередня  |  ПОВНИЙ ТЕКСТ  |  Наступна

 

УДК 621.7/.9:004.946

Математична модель та метод розв’язання задачі віртуального базування

С.І. Планковський ¹ ,   Є.В. Цегельник ¹ ,   О.В. Панкратов ² ,   Т.Є. Романова ^{2 *} ,   С.В. Максимов ²,   В.В. Комбаров ¹

¹ Харківський національний університет міського господарства імені О.М. Бекетова, Україна

² Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків

^* Листування: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

 

Вступ. Розглянуто задачу віртуального базування яка є характерною для випадку ЧПК оброблення при виготовленні деталей з заготовок близької геометричної форми. Відомі алгоритми розв’язку задачі віртуального базування зводяться до визначення параметрів розміщення CAD моделі деталі всередині хмари точок, які отримано шляхом сканування поверхні заготовки. Основним недоліком таких алгоритмів є використання критеріїв, нечутливих до перетину поверхонь деталі та заготовки. Для запобігання подібним похибкам у виробничих умовах, необхідно залучати людину-оператора для прийняття рішень щодо віртуального базування. Таким чином, задача віртуального базування об’єктів складної форми є надзвичайно важливою.

Мета роботи – пропозиція нового підходу до розв’язання задачі віртуального базування.

Результати. Запропоновано нову математичну модель задачі віртуального базування на основі методу phi-функцій. Розроблено стратегію розв’язання, яка поєднує алгоритм генерації можливих стартових точок із процедурою нелінійної оптимізації. Тестування запропонованого підходу проводилось для двовимірного випадку. Наведено результати обчислень, проілюстровані графічними матеріалами, що демонструють ефективність запропонованого алгоритму.

Висновки. Отримані результати свідчать про те, що використання методу phi-функцій запобігає виникненню помилкових рішень із перетином поверхонь заготовки. Розроблено алгоритм вирішення задачі віртуального базування в двовимірній постановці для випадку, коли деталь і заготовка є опуклими багатокутниками. Для розглянутих тестових задач час розв’язування не перевищував 2,5 с, що повністю відповідає вимогам промислового використання. У подальшому планується поширити запропонований метод на випадки, коли CAD модель деталі має довільну форму та формується за допомогою булевих операцій над геометричними примітивами.

 

Ключові слова: багатокутна область, метод phi-функцій, віртуальне базування, ЧПК оброблення.

 

Цитувати так: Планковський С.І., Цегельник Є.В., Панкратов О.В., Романова Т.Є., Максимов С.В., Комбаров В.В. Математична модель та метод розв’язання задачі віртуального базування. Cybernetics and Computer Technologies. 2022. 4. С. 33–44. https://doi.org/10.34229/2707-451X.22.4.3

 

Список літератури

           1.     Marini D., Cunningham D., Corney J.R. Near net shape manufacturing of metal: a review of approaches and their evolutions. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture. 2018. 232 (4). P. 650–669. https://doi.org/10.1177/0954405417708220

           2.     Riveiro A., del Val J., Comesaña R., et al. Laser additive manufacturing processes for near net shape components. In: Gupta K. (eds.) Near Net Shape Manufacturing Processes. MFMT. Springer, Cham, 2019. P. 105–141. https://doi.org/10.1007/978-3-030-10579-2_5

           3.     Kombarov V., Sorokin V., Tsegelnyk Y., et al. Numerical control of machining parts from aluminum alloys with sticking minimization. International Journal of Mechatronics and Applied Mechanics. 2021. 9. P. 209–216. https://doi.org/10.17683/IJOMAM/ISSUE9.30

           4.     Bi Q., Huang N., Zhang S., et al. Adaptive machining for curved contour on deformed large skin based on on-machine measurement and isometric mapping. International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2019. 136. P. 34–44. https://doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2018.09.001

           5.     Del Sol I., Rivero A., López de Lacalle L.N., Gamez A.J. Thin-wall machining of light alloys: A review of models and industrial approaches. Materials. 2019. 12 (12). Art. No. 2012. https://doi.org/10.3390/ma12122012

           6.     Wu D., Wang H., Peng J., et al. Analysis of machining deformation for adaptive CNC machining technology of near-net-shaped jet engine blade. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2019. 104 (9). P. 3383–3400. https://doi.org/10.1007/s00170-019-03898-6

           7.     Denkena B., Boess V., Nespor D., et al. Engine blade regeneration: A literature review on common technologies in terms of machining. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2015. 81 (5). P. 917–924. https://doi.org/10.1007/s00170-015-7256-2

           8.     Zhao Y., Sun J., Li J., et al. Remanufacturing of compressor blade by laser direct metal deposition and subsequent multi-axis milling. In: International Congress on Applications of Lasers & Electro-Optics. Laser Institute of America, 2015. 2015. P. 748–753. https://doi.org/10.2351/1.5063225

           9.     Gradl P.R. Rapid fabrication techniques for liquid rocket channel wall nozzles. In: 52nd AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference. AIAA, 2016. No. 4771. https://doi.org/10.2514/6.2016-4771

       10.     Коваленко А.Н., Кирсанов Д.В., Миросиди Н.А., и др. Разработка новой технологии изготовления сопловых блоков без использования пайки. Космическая техника. Ракетное вооружение. 2018. 2. С. 68–75. https://doi.org/10.33136/stma2018.02.068

       11.     Планковський С.І., Цегельник Є.В., Минтюк В.Б., та ін. Метод віртуального базування деталей з формою, наближеною до форми заготовок. Авіаційно-космічна техніка і технологія. 2020. 4 (164). С. 74–82. https://doi.org/10.32620/aktt.2020.4.09

       12.     Shen B., Huang G., Mak K., Wang X. A best-fitting algorithm for optimal location of large-scale blanks with free-form surfaces. Journal of Materials Processing Technology. 2003. 139. P. 310–314. https://doi.org/10.1016/S0924-0136(03)00241-3

       13.     Sun Y., Wang X., Guo D., Liu J. Machining localization and quality evaluation of parts with sculptured surfaces using SQP method. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2009. 42 (11). P. 1131–1139. https://doi.org/10.1007/s00170-008-1673-4

       14.     Mehrad V., Xue D., Gu P. Robust localization to align measured points on the manufactured surface with design surface for freeform surface inspection. Computer-Aided Design. 2014. 53. P. 90–103. https://doi.org/10.1016/j.cad.2014.04.003

       15.     Plankovskyy S., Nikolaev A., Shypul O., et al. Balance layout problem with the optimized distances between objects. In: Vasant P., et al. (eds.) Data Analysis and Optimization for Engineering and Computing Problems. EAISICC. Springer, Cham, 2020. P. 85–93. https://doi.org/10.1007/978-3-030-48149-0_7

       16.     Besl P.J., McKay N.D. A method for registration of 3-D shapes. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1992. 14 (2). P. 239–256. https://doi.org/10.1109/34.121791

       17.     Du S., Xu Y., Wan T., et al. Robust iterative closest point algorithm based on global reference point for rotation invariant registration. PLoS One. 2017. 12 (11). Art. No. e0188039. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0188039

       18.     Lin C., Tai Y., Lee J., Chen Y. A novel point cloud registration using 2D image features. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2017. 2017. Art. No. 5. https://doi.org/10.1186/s13634-016-0435-y

       19.     Bentley J.L. Multidimensional binary search trees used for associative searching. Communications of the ACM. 1975. 18 (9). P. 509–517. https://doi.org/10.1145/361002.361007

       20.     Orazi L., Tani G. Geometrical inspection of designed and acquired surfaces. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2007. 34 (1). P. 149–155. https://doi.org/10.1007/s00170-006-0587-2

       21.     Ko K.H., Maekawa T., Patrikalakis N.M. An algorithm for optimal free-form object matching. Computer-Aided Design. 2003. 35 (10). P. 913–923. https://doi.org/10.1016/S0010-4485(02)00205-1

       22.     Mora H., Mora-Pascual J.M., Garcia-Garcia A., Martinez-Gonzalez P. Computational analysis of distance operators for the iterative closest point algorithm. PloS One. 2016. 11 (10). Art. No. e0164694. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0164694

       23.     Zhu L., Xiong Z., Ding H., Xiong Y. A distance function based approach for localization and profile error evaluation of complex surface. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2004. 126 (3). P. 542–554. https://doi.org/10.1115/1.1763186

       24.     Zhu L., Zhang X., Ding H., Xiong Y. Geometry of signed point-to-surface distance function and its application to surface approximation. Journal of Computing and Information Science in Engineering. 2010. 10 (4). Art. No. 041003. https://doi.org/10.1115/1.3510588

       25.     Sun Y., Xu J., Guo D., Jia Z. A unified localization approach for machining allowance optimization of complex curved surfaces. Precision Engineering. 2009. 33 (4). P. 516–523. https://doi.org/10.1016/j.precisioneng.2009.02.003

       26.     Chatelain J. F., Fortin C. A balancing technique for optimal blank part machining. Precision Engineering. 2001. 25 (1). P. 13–23. https://doi.org/10.1016/S0141-6359(00)00050-7

       27.     Chatelain J.F. A level-based optimization algorithm for complex part localization. Precision Engineering. 2005. 29 (2). P. 197–207. https://doi.org/10.1016/j.precisioneng.2004.07.002

       28.     Petrakov Y., Shuplietsov D. Contour milling programming technology for virtual basing on a CNC machine. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2019. 2 (1). P. 54–60. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.162673

       29.     Petrakov Y., Shuplietsov D. Programming of adaptive machining for end milling. Mechanics and Advanced Technologies. 2017. 1 (79). P. 34–40. https://doi.org/10.20535/2521-1943.2017.79.97342

       30.     Stoyan Y., Pankratov A., Romanova T. Placement problems for irregular objects: Mathematical modeling, optimization and applications. In: Butenko S., Pardalos P., Shylo V. (eds.) Optimization Methods and Applications. SOIA. 130. Springer, Cham, 2017. P. 521–559. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68640-0_25

       31.     Дубинський В.М., Панкратов О.В., Романова Т.Є., та ін. Опукла багатокутна оболонка для пари нерегулярних об'єктів. Cybernetics and Computer Technologies. 2021. 2. С. 13–24. https://doi.org/10.34229/2707-451X.21.2.2

       32.     Romanova T., Pankratov O., Litvinchev I., et al. Balanced circular packing problems with distance constraints. Computation. 2022. 10 (7). Art. No. 113. https://doi.org/10.3390/computation10070113

       33.     Wächter A., Biegler L.T. On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming. Mathematical Programming. 2006. 106 (1). P. 25–57. https://doi.org/10.1007/s10107-004-0559-y

 

 

ISSN 2707-451X (Online)

ISSN 2707-4501 (Print)

Попередня  |  ПОВНИЙ ТЕКСТ  |  Наступна