2023, випуск 1, c. 35-47
Одержано 20.04.2023; Виправлено 24.04.2023; Прийнято 25.04.2023
Надруковано 28.04.2023; Вперше Online 23.05.2023
https://doi.org/10.34229/2707-451X.23.1.4
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна
Комп’ютерна технологія побудови ε-розв’язку задачі
В.К. Задірака * 
, І.В. Швідченко *
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ
* Листування: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Вступ. Розглядаються питання вибору та побудови обчислювальних ресурсів та способи ефективного їх використання для обчислення наближеного розв’язку задачі із заданою точністю за обмежений процесорний час.
Мета роботи. На основі аналізу повної похибки обчислювального алгоритму розробити комп’ютерну технологію (КТ) побудови ε-розв’язку задачі і проілюструвати її на задачах інтегрування швидкоосцилюючих функцій та цифрової обробки сигналів.
Результати. Наведена загальна схема розв’язання задач прикладної та обчислювальної математики з використанням комп’ютерної технології.
Комп’ютерна технологія включає формування певного набору обчислювальних ресурсів, спосіб та умови їх використання для побудови обчислювального процесу, результатом якого має бути розв’язок задачі.
Основна увага приділена вибору комп’ютерної моделі обчислень (вхідні дані про задачу, клас задач обчислювальної математики, клас обчислювальних алгоритмів обчислення розв’язку, оцінки характеристик якості та параметрів обчислювального процесу, архітектура комп’ютера, програмне забезпечення, обмеження на значення характеристик якості), побудові оцінок характеристик якості, можливості коригування математичної моделі, побудові обчислювального процесу та проведенню обчислень.
Досліджені питання визначення оптимальних параметрів обчислювальних алгоритмів-програм для знаходження ε-розв’язку, які продемонстровані на двох класах задач – інтегрування швидкоосцилюючих функцій та кореляційному аналізі випадкових процесів.
Висновки. Розглянуті питання вибору та побудови обчислювальних ресурсів та способи ефективного їх використання для обчислення наближеного розв’язку задачі із заданою точністю за обмежений процесорний час. Застосовані елементи комп’ютерної технології розв’язування конкретних задач на прикладах задач інтегрування швидкоосцилюючих функцій та кореляційного аналізу випадкових процесів.
Ключові слова: повна похибка, комп’ютерна технологія, похибка заокруглення, швидкоосцилюючі функції.
Цитувати так: Задірака В.К., Швідченко І.В. Комп’ютерна технологія побудови ε-розв’язку задачі. Cybernetics and Computer Technologies. 2023. 1. С. 35–47. https://doi.org/10.34229/2707-451X.23.1.4
Список літератури
1. Sergienko I.V., Zadiraka V.K., Lytvyn O.M. Elements of the General Theory of Optimal Algorithms. Springer, 2021. P. 378. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90908-6
2. Сергиенко И.В., Задирака В.К., Бабич М.Д., Березовский А.И., Бесараб П.Н., Людвиченко В.А. О компьютерной технологии построения Т-эффективных алгоритмов вычисления ε-решений задач вычислительной и прикладной математики. Кибернетика и системный анализ. 2002. 6. С. 51–64.
3. Иванов В.В., Бабич М.Д., Березовский А.И., Бесараб П.Н., Задирака В.К., Людвиченко В.А. Характеристики задач, алгоритмов и ЭВМ в комплексах программ вычислительной математики. Киев, 1984. 53 с. (Препринт/АН УССр, Ин-т кибернетики; 84–36).
4. Бабич М.Д., Задирака В.К., Сергиенко И.В. Вычислительный эксперимент в проблеме оптимизации вычислений. ІІ. Кибернетика и системный анализ. 1999. 2. С. 59–79.
5. Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье. К.: Наукова думка, 1983. 216 с.
6. Задірака В.К., Терещенко А.М. Комп’ютерна арифметика багаторозрядних чисел у послідовній та паралельній моделях обчислень. К.: Наукова думка, 2021. 152 с.
7. Химич А.Н., Молчанов И.Н., Попов А.В., Чистякова Т.В., Яковлев М.Ф. Паралельные алгоритмы решения задач вычислительной математики. Киев: Наукова думка, 2008. 246 с.
8. Сергієнко І.В., Задірака В.К., Литвин О.М., Мельникова С.С., Нечуйвітер О.П. Оптимальні алгоритми обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій та їх застосування. Т. 2. Застосування. К.: Наукова думка, 2011. 348 с.
9. Задирака В.К., Мельникова С.С. Цифровая обработка сигналов. К.: Наукова думка, 1993. 294 с.
10. Бабич М.Д. Об одном аппроксимационно-итерационном методе решения нелинейных операторных уравнений. Кибернетика. 1991. 1. С. 21–28.
11. Задірака В.К., Хіміч О.М., Швідченко І.В. Моделі комп'ютерних обчислень. Кібернетика та комп'ютерні технології. 2022. 2. С. 38–51. https://doi.org/10.34229/2707-451X.22.2.4
ISSN 2707-451X (Online)
ISSN 2707-4501 (Print)
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна