2023, випуск 4, c. 25-33
Одержано 29.09.2023; Виправлено 15.10.2023; Прийнято 28.11.2023
Надруковано 04.12.2023; Вперше Online 05.12.2023
https://doi.org/10.34229/2707-451X.23.4.4
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна
Оптимізація пакування нерегулярних тривимірних об’єктів
Т.Є. Романова 1, 2 * 
, А.М. Чугай 1, 3, О.В. Панкратов 1,
Г.М. Яськов 1, Ю.Є. Стоян 1
1 Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків
2 Університет Лідса, Велика Британія
3 Харківський національний eкономічний університет ім. Семена Кузнеця
* Листування: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Вступ. Задача оптимального розміщення нерегулярних об’єктів у сучасному світі набуває все більшої актуальності та важливості, оскільки ефективне управління простором та оптимальне розміщення об'єктів стають ключовими факторами для забезпечення ефективності та економії ресурсів у широкому спектрі діяльності. Разом з великими зрушеннями у напрямку автоматизації, роботизації та розвитку промислових процесів, задача оптимального розміщення нерегулярних об’єктів стає невід'ємною складовою частиною стратегічного розвитку в сферах виробництва та науки.
Мета роботи присвячена розробці математичної моделі та ефективного підходу для щільного заповнення контейнера максимальною кількістю комплектів нерегулярних тривимірних об’єктів.
Результати. Для досягнення поставленої мети у роботі розроблено математичну модель за допомогою методу phi-функцій та запропоновано стратегію розв’язання, яка враховує геометричну форму нерегулярних об’єктів та їх комплектність.
Для швидкого отримання допустимих рішень нерегулярні об’єкти з певною точністю апроксимуються неопуклими багатогранниками, що можуть бути представлені об’єднанням опуклих багатогранників. Це надало можливість використовувати сучасні методи оптимізації для пошуку локальних екстремумів. Запропонована модифікація методу генерації допустимих розміщень дозволяє отримати розв’язки наближені до локально-оптимальних. Наведено числовий приклад розробці карти друку комплекту промислових деталей з максимальним заповненням робочої камери 3D-принтера.
Висновки. Результати підтверджують ефективність запропонованої стратегії пакування, яка базується на комплексному підході, враховує геометричні особливості нерегулярних об'єктів та їх комплектність.
Ключові слова: пакування, нерегулярні об’єкти, умови пропорційності, математичне моделювання, оптимізація, 3D-друк.
Цитувати так: Романова Т.Є., Чугай А.М., Панкратов О.В., Яськов Г.М., Стоян Ю.Є. Оптимізація пакування нерегулярних тривимірних об’єктів. Cybernetics and Computer Technologies. 2023. 4. С. 25–33. https://doi.org/10.34229/2707-451X.23.4.4
1. Araújo L.J.P., Özcan E., Atkin J.A.D, Baumersumers M. Analysis of irregular three-dimentional packing problems in additive manufacturing: a new taxonomy and dataset. International of Production Research. 2019. 57 (18). P. 5920–5934. https://doi.org/10.1080/00207543.2018.1534016
2. Lamas-Fernandez C., Bennell J., Sykora A. Voxel Based Solution Approaches to the Three-Dimensional Irregular Packing Problem. Operations Research. 2022. 71 (4). https://doi.org/10.1287/opre.2022.2260
3. Liu X., Liu J., Cao A., Yao Z. HAPE3D – a new constructive algorithm for the 3D irregular packing problem. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering. 2015. 16 (5). P. 380–390. https://doi.org/10.1631/FITEE.1400421
4. Ma Y., Chen Z., Hu W., Wang W. Packing irregular objects in 3D space via hybrid optimization. Comp. Graph. Forum (SGP). 2018. 37 (5). P. 49–59. https://doi.org/10.1111/cgf.13490
5. Romanova T., Bennell J., Stoyan Y., Pankratov A. Packing of concave polyhedra with continuous rotations using nonlinear optimisation. European Journal of Operational Research. 2018. 268 (1). P. 37–53. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2018.01.025
6. Leao A., Toledo F., Oliveira J., Carravilla M., et al. Irregular packing problems: a review of mathematical models. Eur. J. Oper. Res. 2020. 282 (3). P. 803–822. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2019.04.045
7. Сui Q., Rong V., Chen D., Matusik W. Dense, Interlocking-Free and Scalable Spectral Packing of Generic3D Objects. ACM Trans.Graph. 2023. 42 (4). P. 1–14. https://doi.org/10.1145/3592126
8. Stoyan Y., Romanova T., Pankratov A., Chugay A. Optimized object packings using quasi-phi-functions. Optimized packings with applications. 2015. P. 265–293. https://doi.org/10.1007/978-3-319-18899-7_13
9. Chernov N., Stoyan Y., Romanova T. Mathematical model and efficient algorithms for object packing problem. Comput. Geom.: Theory and Appl. 2010. 43 (9). P. 535–553. https://doi.org/10.1016/j.comgeo.2009.12.003
10. Stoyan Yu., Pankratov A., Romanova T. Quasi-phi-functions and optimal packing of ellipses. Journal of Global Optimization. 2016. 65 (2). P. 283–307. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0331-2
11. Grebennik I.V., Pankratov A.V., Chugay A.M., Baranov A.V. Packing n-dimensional parallelepipeds with the feasibility of changing their orthogonal orientation in an n-dimensional parallelepiped. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. 46. P. 793–802. https://doi.org/10.1007/s10559-010-9260-8
12. Kubach T., Bortfeldt A., Tilli T., Gehring H. Greedy algorithms for packing unequal spheres into a cuboidal strip or a cuboid. Asia-Pacific Journal of Operational Research. 2011. 28 (06). P. 739–753. https://doi.org/10.1142/S0217595911003326
13. Vanek J., Galicia J.A.G., Benes B., Měch R., Carr N., Stava O., Miller G.S. Packmerger: A 3D print volume optimizer. In Computer Graphics Forum 2014, 33.Wiley Online Library. P. 322–332. https://doi.org/10.1111/cgf.12353
ISSN 2707-451X (Online)
ISSN 2707-4501 (Print)
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна