Одержано 25.04.2020; Виправлено 16.05.2020; Прийнято 30.06.2020

Надруковано 24.07.2020; Вперше Online 27.07.2020

https://doi.org/10.34229/2707-451X.20.2.4

Попередня  |  Повний текст  |  Наступна

УДК 519.85

Моделювання епідемій

П.С. Кнопов ¹ ,   О.В. Богданов ^{1 *}

¹ Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ

^* Листування: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Вступ. Через поширення COVID-19 у світі, математичне моделювання епідеміологічних процесів є важливою і актуальною науковою проблемою. Іноді через високу вартість лікувальних засобів забезпечення ними кожного хворого, особливо в незаможних країнах, стає неможливим. В цьому випадку виникає задача пошуку певного «компромісу» між реально можливими обсягами закупівлі ліків та потенційною чисельністю людських втрат в результаті епідемії.

Мета роботи. У даній роботі виконано математичну постановку задачі мінімізації збитків від епідемії та проведено її аналітичне дослідження. 

Результати. У роботі отримано декілька оцінок параметрів епідемії, таких як тривалість епідемії та кількість хворих у певний момент часу за заданої початкової кількості хворих. Знайдено явні вигляди перших двох моментів числа хворих у кожен момент часу. Також знайдено оцінку значення математич-ного сподівання загальних витрат через епідемію, що складаються з загальної вартості ліків та збитків у результаті смертей. Запропоновано декілька формул, що спрощують знаходження такої кількості одиниць ліків на день, що мінімізують значення вищезазначеної оцінки.

Висновки. Запропонована задача та її розв’язок можуть бути використані в основі моделей деяких епідемій для мінімізації витрат на вакцини та виплати пов’язані зі смертями, викликані захворюванням.

Ключові слова: епідемія, моделювання епідемій, мінімізація збитків.

Цитувати так: Кнопов П.С., Богданов О.В. Моделювання епідемій. Cybernetics and Computer Technologies. 2020. 2. С. 30–43. https://doi.org/10.34229/2707-451X.20.2.4

Список літератури

           1.     Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. New York: Springer, 2012. 508 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1686-9

           2.     Карташов М.В. Імовірність, процеси, статистика. Київ: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет». 2008. 494 с.

           3.     Kermack W., McKendrick A. A contribution to the Mathematical Theory of Epidemic. Proceedings of the Royal Society of London. 1927. 115 (772). P. 700 – 721. https://doi.org/10.1098/rspa.1927.0118

           4.     Покровский В.И., Пак С.Г., Брико Н.И., Данилкан Б.К. Инфекционные болезни и эпидемиология. М.: ГЭОТАР-Медиа, 2007. 816 с.

           5.     Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. М.: Мир, 1984.

ISSN 2707-451X (Online)

ISSN 2707-4501 (Print)

Попередня  |  Повний текст  |  Наступна