2020, випуск 2, c. 30-43
Одержано 25.04.2020; Виправлено 16.05.2020; Прийнято 30.06.2020
Надруковано 24.07.2020; Вперше Online 27.07.2020
https://doi.org/10.34229/2707-451X.20.2.4
Попередня | Повний текст | Наступна
Моделювання епідемій
П.С. Кнопов 1 
, О.В. Богданов 1
*
1 Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ
* Листування: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Вступ. Через поширення COVID-19 у світі, математичне моделювання епідеміологічних процесів є важливою і актуальною науковою проблемою. Іноді через високу вартість лікувальних засобів забезпечення ними кожного хворого, особливо в незаможних країнах, стає неможливим. В цьому випадку виникає задача пошуку певного «компромісу» між реально можливими обсягами закупівлі ліків та потенційною чисельністю людських втрат в результаті епідемії.
Мета роботи. У даній роботі виконано математичну постановку задачі мінімізації збитків від епідемії та проведено її аналітичне дослідження.
Результати. У роботі отримано декілька оцінок параметрів епідемії, таких як тривалість епідемії та кількість хворих у певний момент часу за заданої початкової кількості хворих. Знайдено явні вигляди перших двох моментів числа хворих у кожен момент часу. Також знайдено оцінку значення математич-ного сподівання загальних витрат через епідемію, що складаються з загальної вартості ліків та збитків у результаті смертей. Запропоновано декілька формул, що спрощують знаходження такої кількості одиниць ліків на день, що мінімізують значення вищезазначеної оцінки.
Висновки. Запропонована задача та її розв’язок можуть бути використані в основі моделей деяких епідемій для мінімізації витрат на вакцини та виплати пов’язані зі смертями, викликані захворюванням.
Ключові слова: епідемія, моделювання епідемій, мінімізація збитків.
Цитувати так: Кнопов П.С., Богданов О.В. Моделювання епідемій. Cybernetics and Computer Technologies. 2020. 2. С. 30–43. https://doi.org/10.34229/2707-451X.20.2.4
Список літератури
1. Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. New York: Springer, 2012. 508 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1686-9
2. Карташов М.В. Імовірність, процеси, статистика. Київ: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет». 2008. 494 с.
3. Kermack W., McKendrick A. A contribution to the Mathematical Theory of Epidemic. Proceedings of the Royal Society of London. 1927. 115 (772). P. 700 – 721. https://doi.org/10.1098/rspa.1927.0118
4. Покровский В.И., Пак С.Г., Брико Н.И., Данилкан Б.К. Инфекционные болезни и эпидемиология. М.: ГЭОТАР-Медиа, 2007. 816 с.
5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. М.: Мир, 1984.
ISSN 2707-451X (Online)
ISSN 2707-4501 (Print)
Попередня | Повний текст | Наступна