2022, випуск 3, c. 56-66
Одержано 16.09.2022; Виправлено 07.10.2022; Прийнято 15.11.2022
Надруковано 29.11.2022; Вперше Online 10.12.2022
https://doi.org/10.34229/2707-451X.22.3.6
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна
Математичні моделі М.В. Михалевича для прогнозування структурно-технологічних змін
П.І. Стецюк * 
, М.Ю. Григорак , О.А. Березовський , О.П. Лиховид
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ
* Листування: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Вступ. Виявлення структурно-технологічних диспропорцій, які впливають на кризові явища в економіці, та аналіз шляхів їх усунення потребують широкого застосування кількісних методів досліджень, зокрема, математичного моделювання. Таблиці «витрати-випуск» Леонтьєва виявилися досить зручним інструментом для аналізу цих економічних питань. У моделях леонтьєвського типу матриця технічних коефіцієнтів (матриця прямих витрат) передбачається відомою і розраховується на основі статистичної інформації з таблиць «витрати-випуск». М.В. Михалевич сформулював «обернену» задачу: як визначити ті структурно-технологічні зміни, які б знизили собівартість продукції і тим самим підвищили б доходи кінцевих споживачів і зробили економіку динамічнішою. Або, іншими словами, як підібрати або налаштувати технічні коефіцієнти для покращення властивостей економічного процесу. Дана робота присвячена двом оптимізаційним задачам, побудованим на основі моделей цього типу.
Мета роботи. Оптимізувати міжгалузеве планування структурно-технологічних змін.
Результати. Розглянуто обернені моделі леонтьєвського типу для оптимізації структурно-технологічних перетворень в економічних системах. Ці моделі сформульовані в термінах задач нелінійного програмування та включають дві цільові функції для максимізації: загальні доходи споживачів та мультиплікатор «приріст доходів–приріст виробництва». Наведено алгоритми та програмне забезпечення для розв’язання цих задач. Процедури чисельної оптимізації базуються на r-алгоритмі Шора.
Висновки. Застосування обернених моделей леонтьєвського типу дозволить вибирати перспективні напрямки структурно-технологічних перетворень як в макро-, так і в мікроекономіці. Запропонований математичний апарат на основі алгоритмів негладкої оптимізації показав себе достатньо ефективним засобом для розв’язання відповідних оптимізаційних задач на практиці.
Ключові слова: структурно-технологічні зміни, міжгалузевий баланс, модель Леонтьєва, матриця «витрати-випуск», обернені моделі леонтьєвського типу, алгоритми негладкої оптимізації, програмне забезпечення.
Цитувати так: Стецюк П.І., Григорак М.Ю., Березовський О.А., Лиховид О.П. Математичні моделі М.В. Михалевича для прогнозування структурно-технологічних змін. Cybernetics and Computer Technologies. 2022. 3. С. 56–66. https://doi.org/10.34229/2707-451X.22.3.6
Список літератури
1. Сергиенко И.В., Михалевич М.В., Стецюк П.И., Кошлай Л.Б. Межотраслевая модель планирования структурно-технологических изменений. Кибернетика и системный анализ. 1998. № 3. C. 3–17.
2. Михалевич М.В., Сергиенко И.В. Моделирование переходной экономики: модели, методы, информационные технологии. К.: Наук. думка, 2005. 670 с.
3. Сергиенко И.В., Михалевич М.В., Стецюк П.И., Кошлай Л.Б. Модели и информационные технологии для поддержки принятия решений при проведении структурно-технологических преобразований. Кибернетика и системный анализ. 2009. № 2. С. 26–49.
4. Sergienko I.V., Mikhalevich M.V., Koshlai L.B. Optimization Models in a Transitional Economy. Springer: Optimization and its Application, 2014. 334 p.
5. Михалевич В.С., Михалевич М.В. Динамические макромодели процессов ценообразования в переходной экономике. Кибернетика и системний анализ. 1995. № 3. C. 28–49.
6. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наук. думка, 1979. 199 с.
7. Шор Н.З., Стеценко С.И. Квадратичные экстремальные задачи и недифференцируемая оптимизация. Киев: Наукова думка, 1989. 208 c.
8. Shor N.Z. Nondifferentiable Optimization and Polynomial Problems Amsterdam: Kluwer Acad. Publ., 1998. 394 p.
9. Стецюк П.И., Бортис Г., Эмменеггер Ж.Ф. и др. Институциональные и технологические изменения в странах с рыночной и переходной экономикой. К.: Видавничий дім «Києво-Могилянська академія», 2015. 336 с.
10. Бортис Г. Институции, поведение и экономическая теория: вклад в классико-кейнсианскую политическую экономию. К.: ВД "Києво-Могилянська академія", 2009. 598 с.
11. Інтерв’ю члена-кореспондента НАН України Віталія Бабака. https://www.youtube.com/watch?v=3RgkH11pW-E (дата звернення: 16.09.2022)
12. Ляшенко І.М., Онищенко А.М. Прямі та двоїсті балансові моделі «витрати-випуск». Економічна кібернетика. 2009. № 1–2. С. 14–18.
13. Ляшенко І.М., Коробова М.В., Горіцина І.А. Моделювання економічних, екологічних і соціальних процесів. К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2010. 320 с.
ISSN 2707-451X (Online)
ISSN 2707-4501 (Print)
Попередня | ПОВНИЙ ТЕКСТ | Наступна